Question

2．有一容量為50的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
[10，15），4；[15，20），5；[20，25），10；[25，30），11；
[30，35），9；[35，40），8；[40，45]，3．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；
（3）估計總體在[20，35）之內的概率．

Answer 1

分析 （1）由題中的所給數據，列成表格，即可得到頻率分布表中的數據；
（2）由頻率分布表中的數據，在橫軸為數據，縱軸為$\frac{頻率}{組距}$，即可得到頻率分布直方圖；
（3）求出頻率分布直方圖中數據在[20，35）的頻率和即可

解答 解：（1）樣本頻率分布表：

分組	頻數	頻率
[10．，15）	4	$\frac{4}{50}$
[15，20）	5	$\frac{1}{10}$
[20，25）	10	$\frac{1}{5}$
[25，30）	11	$\frac{11}{50}$
[30，35）	9	$\frac{9}{50}$
[35，40）	8	$\frac{4}{25}$
[40，45）	3	$\frac{3}{50}$

（2）頻率分布直方圖與折線圖如下圖所示，
；
（3）p=$\frac{10}{50}+\frac{11}{50}+\frac{9}{50}=\frac{3}{5}$．

點評 本題考查樣本的頻率分布表、頻率分布直方圖．解決總體分布估計問題的一般步驟如下：（1）先確定分組的組數（最大數據與最小數據之差除組距得組數）；（2）分別計算各組的頻數及頻率；（3）畫出頻率分布直方圖，并作出相應的估計