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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

7．關于x的方程（$\frac{1}{π}$）^x=$\frac{1+a}{1-a}$有負實數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-1，1）

B．

（0，1）

C．

（-1，0）

D．

（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

分析根據指數(shù)函數(shù)的性質得到關于a的不等式，解出即可．

解答解：由題意得：
（$\frac{1}{π}$）^x=$\frac{1+a}{1-a}$＞1，解得：0＜a＜1，
故選：B．

點評本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質，考查解不等式問題，是一道基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

	A．	f（x）=\|x\|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$		B．	f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
	C．	f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1		D．	f（x）=$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若0≤x＜π，則滿足方程tan（4x-$\frac{π}{4}$）=1的角的集合是{$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$，$\frac{7π}{8}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知平面直角坐標系中的動點M與兩個定點M₁（26，1），M₂（2，1）的距離之比等于5．
（Ⅰ）求動點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（Ⅱ）記動點M的軌跡為C，過點P（-2，3）的直線l被C所截得的弦長為8，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．有一容量為50的樣本，數(shù)據的分組及各組的頻數(shù)如下：
[10，15），4；[15，20），5；[20，25），10；[25，30），11；
[30，35），9；[35，40），8；[40，45]，3．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；
（3）估計總體在[20，35）之內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1）+kx，（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)h（x）=4${\;}^{f（x）+\frac{x}{2}}$+m•2^x-1，x∈[0，log₂3]最小值為0，求m的值；
（3）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=$\frac{1}{2}$x+a沒有交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，則滿足f（x）≤4的x的取值范圍是（　　）

A．

[-1，2]

B．

[0，2]

C．

[-1，+∞）

D．

[1，+∞）

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