Question

18．若0≤x＜π，則滿足方程tan（4x-$\frac{π}{4}$）=1的角的集合是{$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$，$\frac{7π}{8}$}．

Answer 1

分析 由題意，4x-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{4}$，求出x，根據0≤x＜π，即可得出結論．

解答 解：由題意，4x-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z
∴x=$\frac{1}{4}$kπ+$\frac{π}{8}$，
∵0≤x＜π，
∴x=$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$，$\frac{7π}{8}$，
故答案為{$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$，$\frac{7π}{8}$}．

點評 本題考查正切函數的圖象與性質，考查學生的計算能力，比較基礎．