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12．前100個正整數中，除以7余數為2的所有數的和是765．

分析 前100個正整數中，除以7余數為2的所有數為：2，9，…，100，此數列是公差為7的等差數列，利用求和公式即可得出．

解答 解：前100個正整數中，除以7余數為2的所有數為：2，9，…，100，此數列是公差為7的等差數列．
令100=2+7（n-1），解得n=15．
∴前100個正整數中，除以7余數為2的所有數的和=$\frac{15×（2+100）}{2}$=765．
故答案為：765．

點評 本題考查了等差數列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{3}$）＞f（$\frac{π}{2}$），則φ的值可以為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{7π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知全集U=R，集合A=[-4，1]，B=（0，3），則圖中陰影部分所表示的集合為[-4，0]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，若g（x）=f-1（$\frac{1}{x}$），則g（x）（　�。�
A．在（-1，+∞）上是增函數B．在（-1，+∞）上是減函數
C．在（-∞，1）上是增函數D．在（-∞，1）上是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．給出下列命題：
①已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
②若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overline{a}$|-|$\overrightarrow$|，則存在實數λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
③命題p：“?x∈R，ex＞x+1”的否定是“?x∈R，ex＜x+1”；
④方程x=sinx有且只有一個實數解；
⑤函數f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心為$（{\frac{π}{3}，0}）$．
其中正確命題的序號是②④ （把你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列四組函數中，表示同一函數的是（　　）
A．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx
C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在三棱錐ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點M，N分別為AD，BC的中點，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知冪函數f（x）=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上是增函數，則m=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．有一容量為50的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
[10，15），4；[15，20），5；[20，25），10；[25，30），11；
[30，35），9；[35，40），8；[40，45]，3．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；
（3）估計總體在[20，35）之內的概率．

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同步練習冊答案
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