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17．由數字0、1、2、3、4、5組成沒有重復數字的三位數，其中被5整除的數有（　　）
A．16B．20C．30D．36

分析 根據題意，由被5整除的三位數特點，分2種情況討論：①、個位數字為0，②、個位數字為5，分別求出每種情況下的三位數數目，進而由分類計數原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，若這個三位數能被5整除，則其個位數字必須是0或5，
則分2種情況討論：
①、當其個位數字為0時，可以在1、2、3、4、5中任選2個，安排在十位、百位，有A52=20種情況，
②、當其個位數字為5時，百位數字不能為0，可以在1、2、3、4中任選1個，有4種情況，
再在剩下的4個數字中選1個，安排在十位，有4種情況，
此時共有4×4=16種情況，
綜合可得，被5整除的三位數有20+16=36個；
故選：D．

點評 本題考查排列組合的應用，解題時如需要分類討論，要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．給出下列命題：
①已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
②若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overline{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|，則存在實數λ，使得$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$；
③命題p：“?x∈R，ex＞x+1”的否定是“?x∈R，ex＜x+1”；
④方程x=sinx有且只有一個實數解；
⑤函數f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心為$（{\frac{π}{3}，0}）$．
其中正確命題的序號是②④ （把你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．中心在原點的橢圓長軸右頂點為（2，0），直線y=x-1與橢圓相交于M，N兩點，MN中點的橫坐標為$\frac{2}{3}$，則此橢圓標準方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$D．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．空間四邊形ABCD的對角線AC=10，BD=6，M、N分別為AB、CD的中點，MN=7，則異面直線AC和BD所成的角等于（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知有序實數對（x，y）滿足條件x≤y≤$\sqrt{1-{x}^{2}}$，則x+y的取值范圍是（　　）
A．[-2，$\sqrt{2}$]B．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]C．[-1，$\sqrt{2}$]D．（-∞，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．有一容量為50的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
[10，15），4；[15，20），5；[20，25），10；[25，30），11；
[30，35），9；[35，40），8；[40，45]，3．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；
（3）估計總體在[20，35）之內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．給出定義：若 m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數f（x）=x-{x}的四個命題：
①函數y=f（x）的定義域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
②函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
③數y=f（x）的圖象關于坐標原點對稱；
④函數y=f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是增函數；
則其中正確命題是①④（填序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列四組函數，兩個函數相同的是（　　）
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=xB．f（x）=log33x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．f（x）=（$\sqrt{x}$）2，g（x）=|x|D．f（x）=x，g（x）=x0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設Sn是數列{an}的前n項和，且a1=-1，$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n+1}}$=Sn，求數列{an}的前n項和Sn=-$\frac{1}{n}$，通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{-1}&{n=1}\\{\frac{1}{n（n-1）}}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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同步練習冊答案
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