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科目： 來源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的漸近線是y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知正實數(shù)a，b，c為三角形的三邊長，求證：$\frac{c}{a+b}$+$\frac{a}{b+c}$+$\frac{b}{c+a}$＞2．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

設(shè)△ABC是邊長為4的正三角形，點P₁，P₂，P₃，四等分線段BC（如圖所示）
（1）P為邊BC上一動點，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$的取值范圍？
（2）Q為線段AP₁上一點，若$\overrightarrow{AQ}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AC}$，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$）且sin（α+2β）=$\frac{1}{3}$
（3）若α+β=$\frac{2π}{3}$，求sinβ的值；
（4）若sinβ=$\frac{4}{5}$，求cosα的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標系xOy中，A，B為直線3x+y-10=0上的兩動點，以AB為直徑的圓M恒過坐標原點O，當圓M的半徑最小時，其標準方程為（x-3）²+（y-1）²=10．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．

如圖，已知A，B分別是函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）在y軸右側(cè)圖象上的第一個最高點和第一個最低點，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的周期是4．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．下列四個命題中
（1）若α＞β，則sinα＞sinβ
（2）命題：“?x＞1，x²＞1”的否定是“?x≤1，x²≤1”
（3）直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
（4）“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”
其中正確的一個命題序號是（3）考點：命題的否定，逆否命題，充要條件．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．不等式log₂（4-x）＞log₂（3x）的解集為（0，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓C的兩個焦點分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），點M（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C上，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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