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17．已知正實數a，b，c為三角形的三邊長，求證：$\frac{c}{a+b}$+$\frac{a}{b+c}$+$\frac{b}{c+a}$＞2．

分析根據三角形的三邊的關系以及不等式的基本性質即可證明．

解答解：∵正實數a，b，c為三角形的三邊長，
∴a+b＞c，b+c＞a，c+a＞b，
∴$\frac{c}{a+b}$+$\frac{a}{b+c}$+$\frac{b}{c+a}$＞$\frac{2c}{a+b+c}$+$\frac{2a}{a+b+c}$+$\frac{2b}{a+b+c}$=2，
問題得以證明．

點評本題考查了不等式的證明，關鍵掌握其性質，屬于基礎題．

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20．已知cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則sin（$\frac{5π}{6}$-2α）=-$\frac{1}{3}$．

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8．（1）已知sinα=$\frac{3}{4}$，α∈[$\frac{π}{2}$，π]，求cosα、tanα的值．
（2）已知tanθ=-2，求$\frac{{cos（θ-5π）+3cos（\frac{π}{2}-θ）}}{{2sin（θ-\frac{3π}{2}）+sin（-θ-4π）}}$的值．

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5．已知函數f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是奇函數，f（1）=$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求函數f（x）在[1，+∞）上的值域；
（Ⅱ）若函數g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求實數m的值．

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12．下列四個命題中
（1）若α＞β，則sinα＞sinβ
（2）命題：“?x＞1，x²＞1”的否定是“?x≤1，x²≤1”
（3）直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
（4）“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”
其中正確的一個命題序號是（3）考點：命題的否定，逆否命題，充要條件．

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2．已知y=f（x）（x∈R）的導函數為f′（x）．若f（x）-f（-x）=2x，且當x≥0時，f′（x）＞1，則不等式f（x）-f（x-1）＞1的解集是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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9．將容量為100的樣本數據，按從小到大的順序分成8個組，如表：

組號	1	2	3	4	5	6	7	8
頻數	9	14	14	13	12	x	13	10

則第六組的頻率為0.15．

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6．某商店預備在一個月內分批購買每張價值為200元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數），且每批均需付運費40元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共520元，現(xiàn)在全月只有480元資金可以用于支付運費和保管費．
（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用f（x）；
（2）能否恰當地安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．

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7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{e}$））=（　　）

A．

$\frac{1}{e}$

B．

C．

-$\frac{1}{e}$

D．

-e

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