Question

7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{e}$））=（　　）

• A． $\frac{1}{e}$
• B． e
• C． -$\frac{1}{e}$
• D． -e

Answer 1

分析 根據函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$的解析式，將x=$\frac{1}{e}$代入可得答案．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{e}$）=ln$\frac{1}{e}$=-1，
∴f[f（$\frac{1}{e}$）]=f（-1）=$\frac{1}{e}$，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是分段函數的應用，函數求值，難度不大，屬于基礎題．