Question

18．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的漸近線是y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x．

Answer 1

分析 把雙曲線的標準方程中的1換成0，即得雙曲線的漸近線方程．

解答 解：因為雙曲線的方程：$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
所以雙曲線的漸近線方程$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{3}$=0，即y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x．
故答案為：y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，把雙曲線的標準方程中的1換成0，即得雙曲線的漸近線方程．