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20．已知二次函數f（x）=a（x+b）²+c．
（1）若x=-1，函數f（x）有最小值0，且f（1）=1，求函數f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-$\frac{1}{2}$，+∞）上單調遞增，且f（x）的頂點在x軸上，求滿足f（2）+mf（-2）=mf（1）的實數m的最小值．

19．設a=lnπ，b=${log_{\frac{1}{3}}}\sqrt{3}$，c=5^-2，則（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

a＞c＞b

D．

c＞a＞b

18．已知點A（1，2）和直線l：x=-$\frac{1}{2}$，則拋物線y²=2x上一動點P到點A的距離和直線l的距離之和的最小值是$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$．

17．已知x²＞x${\;}^{\frac{1}{2}}$，則x的取值范圍是（　　）

A．

R

B．

x＜1

C．

x＞0

D．

x＞1

16．設a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　　）

A．

|b-a|≥1

B．

2a＜2b

C．

lg$\frac{a}{b}$＜0

D．

0＜$\frac{b}{a}$＜1

15．設命題P：曲線y=e^-x在點（-1，e）處的切線方程是：y=-ex；命題q：f′（x）是函數f（x）的導函數．若f′（x₀）=0的充要條件是x₀是函數f（x）的極值點．則（　　）

A．

“p∨q”為真

B．

“p∧q”為真

C．

p假q真

D．

p，q均為假命題

14．已知曲線f（x）=lnx的一條切線過坐標原點，則該切線的斜率等于（　　）

A．

-1

B．

1

C．

e

D．

$\frac{1}{e}$

13．在△ABC中，a+b=5，ab=2，C=60°，求c．

12．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是任意的兩個向量，λ∈R，給出下面四個結論：
①若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$共線，則$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$；
②若$\overrightarrow{b}$=-λ$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$共線；
③若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$共線；
④當$\overrightarrow{b}$≠0時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$共線的充要條件是有且只有一個實數λ=λ₁，使得$\overrightarrow{a}$=λ₁$\overrightarrow{b}$．
其中正確的結論有②③④．

11．設命題p：2x+y=3，q：x-y=6，若p∧q為真命題，則x=3，y=-3．