解法.files/image485.gif)
：依題意，當區間.files/image451.gif)
的長度最小時，得到的.files/image222.gif)
最大值，即是所求值．
因此，的最大值為.files/image483.gif)
．
……………………………14分
又當.files/image475.gif)
時，存在.files/image477.gif)
，.files/image479.gif)
，對所有的.files/image210.gif)
滿足條件．
由于為正整數，.files/image473.gif)
．
……………………………13分
.files/image470.gif)
．
.files/image466.gif)
， .files/image468.gif)
，
即.files/image464.gif)
對一切的正整數恒成立，．
.files/image462.gif)
，
依題意，不等式.files/image460.gif)
對一切的正整數恒成立， …………11分
則.files/image458.gif)
．
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