行駛中的汽車在剎車時由于慣性作用，要繼續往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離y（米）與汽車的車速x（千米/小時）滿足下列關系：y=（n為常數，n∈N）．我們做過兩次剎車實驗，兩次的結果分別是：當x₁=40時，剎車距離為y₁；當x₂=70時，剎車距離為y₂．且5＜y₁＜7，13＜y₂＜15．
（1）求出n的值；
（2）若汽車以80（千米/小時）的速度行駛，發現正前方15米處有一障礙物，緊急剎車，汽車與障礙物是否會相撞？
（3）若要求司機在正前方15米處發現有人就剎車（假設發現有人到剎車司機的反應有0.5秒的間隔），車必須在離人1米以外停住，試問這時汽車的最大限制速度應是多少？（保留整數；參考數據：）

（本小題滿分13分）
已知數列{a_n}中，a₂＝p(p是不等于0的常數)，S_n為數列{a_n}的前n項和，若對任意的正整數n都有S_n＝.
(1)證明：數列{a_n}為等差數列；(2)記b_n＝＋，求數列{b_n}的前n項和T_n；
(3)記c_n＝T_n－2n，是否存在正整數N，使得當n＞N時，恒有c_n∈(，3)，若存在，請證明你的結論，并給出一個具體的N值；若不存在，請說明理由．