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已知關于x的不等式kx²-2x+6k＜0，（k＞0）
（1）若不等式的解集為{x|2＜x＜3}，求實數k的值；
（2）若不等式對一切2＜x＜3都成立，求實數k的取值范圍；
（3）若不等式的解集為集合{x|2＜x＜3}的子集，求實數k的取值范圍．

若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的個數是（　　）
①ab≤1；        ②

a

+

b

≤2；    ③a²+b²≥2；       ④a³+b³≥3；    ⑤

1

a

+

1

b

≥2．

若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是（　　）
①ab≤1；     ②

a

+

b

≤

2

；     ③a²+b²≥2；     ④

1

a

+

1

b

≥2．

已知關于x的不等式k4^x-2^x+1+6k＜0，
（1）若不等式的解集為（1，log₂3），求實數k的值；
（2）若不等式對一切x∈（1，log₂3）都成立，求實數k的取值范圍；
（3）若不等式的解集為（1，log₂3）的子集，求實數k的取值范圍．