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例1、已知函數。

(1)求它的振幅、周期和初相；

(2)用五點法作出它的圖象；

(3)說明的圖象可由的圖象經過怎樣的變換而得到？

例2、把函數的圖象向左平移個單位，所得的圖象關于軸對稱，求的最小值。

例3、如圖為

的圖象的一段，求其解析式。

例4、受日月的引力，海水會發生漲落，這種現象叫做潮汐，在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近船塢；缺貨后落潮時返回海洋。某港口水的深度(米)是時間(，單位：時)的函數，記作，下面是該港口在某季節每天水深的數據：

(時)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
(米)	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

經長期觀察，曲線可以近似地看做函數的圖象。

(1)　 根據以上數據，求出函數的近似表達式；

(2)　　 一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶停靠時，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米。如果該船想在同一天內安全進出港，問它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需的時間)？

例5.(00)　已知函數

　(I)當函數y取得最大值時，求自變量x的集合； 　(II)該函數的圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

6、方程有＿＿＿個實數根。

5、已知函數，當時＝0恒有解，則的范圍是＿＿＿＿＿＿。　　　　　　　　　　　　

4、(00)函數y=-xcosx的部分圖象是 　　　

3、函數的圖象一個對稱中心的坐標是　　　(　　)

　A、　　B、　　C、　　D、

2、函數的部分圖象是　　　　　　　(　　)

1、為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象　(　　)

　A、向左平移　B、向左平移　C、向右平移　D、向右平移

(二)三角函數圖象的作法：

1.幾何法(利用三角函數線)

2. 描點法：五點作圖法(正、余弦曲線)，三點二線作圖法(正、余切曲線).

3.利用圖象變換作三角函數圖象．

三角函數的圖象變換有振幅變換、周期變換和相位變換等，重點掌握函數y＝Asin(ωx+φ)+B的作法．

函數y＝Asin(ωx+φ)的物理意義：

振幅|A|，周期，頻率，相位初相(即當x＝0時的相位)．(當A＞0，ω＞0 時以上公式可去絕對值符號)，

(1)振幅變換或叫沿y軸的伸縮變換．(用y/A替換y)由y＝sinx的圖象上的點的橫坐標保持不變，縱坐標伸長(當|A|＞1)或縮短(當0＜|A|＜1)到原來的|A|倍，得到y＝Asinx的圖象.

(2)周期變換或叫做沿x軸的伸縮變換．(用ωx替換x)由y＝sinx的圖象上的點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長(0＜|ω|＜1)或縮短(|ω|＞1)到原來的倍，得到y＝sinω x的圖象.

(3)相位變換或叫做左右平移．(用x+φ替換x)由y＝sinx的圖象上所有的點向左(當φ＞0)或向右(當φ＜0)平行移動｜φ｜個單位，得到y＝sin(x+φ)的圖象.

(4)上下平移(用y+(-b)替換y)由y＝sinx的圖象上所有的點向上(當b＞0)或向下(當b＜0)平行移動｜b｜個單位，得到y＝sinx+b的圖象.

注意：由y＝sinx的圖象利用圖象變換作函數y＝Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0)(x∈R)的圖象，要特別注意：當周期變換和相位變換的先后順序不同時，原圖象延x軸量伸縮量的區別。

(一)熟悉.三角函數圖象的特征：

y＝tanx

y＝cotx

13、是否存在銳角，使得①；②同時成立？若存在，求出；若不存在，說明理由。