2、(江西省南昌二中2008-2009學年度第一輪第二次段考)設有關于的不等式
(Ⅰ)當
時,解這個不等式;(Ⅱ)當
為何值時,這個不等式的解集為
.
解:(1)當時,原不等式可化為
當
時,由
當時,由
原不等式的解集為
(2)對于任何
都成立。
對于任何
都成立。
當且僅當
時對于任何
都成立,
當
時,
的解集為
1、(湖南省長郡中學2009屆高三第二次月考)某廠生產一種儀器,由于受生產能力和技術水平的限制,會產生一些次品,根據經驗知該廠生產這種儀器,次品率p與日產量x(件)之間大體滿足關系:P=.已知每生產一件合格的儀器可盈利A元,但每生產一件次品將虧損
元,廠方希望定出適當的日產量.
(1)試判斷:當日產量(件)超過94件時,生產這種儀器能否贏利?并說明理由;
(2)當日產量x件不超過94件時,試將生產這種儀器每天的贏利額T(元)表示成日產量x(件)的函數;
(3)為了獲得最大利潤,日產量x件應為多少件?
解:(1)當x>94時,p=,故每日生產的合格品約為
x件,次品約為
x件,合格品共可贏利
xA元,次品共虧損
x·
xA元.
因盈虧相抵,故當日產量超過94件時,不能贏利. 4分
(2)當1≤x≤94時,p=,
每日生產的合格品約為x(1-)件,次品約為
件,∴T=x(1-
)A-
·
=[x-
]A(1≤x≤94). 8分
(3)由(1)可知,日產量超過94件時,不能盈利.
當1≤x≤94時,.
∵x≤94,96-x>0,
∴T≤
當且僅當(96-x)=時,即x=84時,等號成立.故要獲得最大利潤,日產量應為84件. 13分
25、
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24、(廣西桂林十八中06級高三第二次月考)已知函數
的圖象恒過定點A,若點A在直線
上,其中
>0, 則
的最大值為 .
答案:-16
23、(2009年廣東省廣州市高三年級調研測試)不等式的解集是______________.
答案:(-,1)
22、(廣東省恩城中學2009屆高三上學期模擬考試)若不等式無實數解,則
的取值范圍是 .
答案:(-∞,3]
21、(廣東省佛山市三水中學2009屆高三上學期期中考試)若,則
的取值范圍是 .
答案:(-∞,-1)∪(2,+∞)
20、(廣東省北江中學2009屆高三上學期12月月考)函數的最大值為_________________。
答案:16
19、(江蘇省南京師大附中2008-2009學年度第一學期高三期中考試)已知函數是
上的減函數,
是其圖象上的兩點,那么不等式|
的解集是 ▲ ;
答案:
18、(西南師大附中高2009級第三次月考)已知函數.那么不等式
的解集為_______________.
答案:{x|x<1且x≠-1}
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