47. 解：原式=
=
=
=
當
時，原式=
46. 解:當
時,
原式
45. 解：設改進操作方法后每天生產
件產品，則改進前每天生產
件產品．
依題意有
．
整理得
．
解得
或
．
時，
，
舍去．
．
答：改進操作方法后每天生產60件產品．
44. ．解：原式
···················· (2分)
．·························· (4分)
當
，
時，
原式
．······················· (6分)
43.
解：方程兩邊同乘(x-1)(x+1),得
2(x-1)-x=0. ………………………………………………………3分
解這個方程，得
x=2. …………………………………………………………………5分
檢驗：當x=2時，(x-1)(x+1)≠0.
所以x=2是原方程的解. …………………………………………………6分
42. 解：原式＝
＝
+1
＝
．
當x＝
時，原式＝
＝－4．
41. 解：設規定日期為x天．由題意，得
．
解之，得 x=6．經檢驗，x=6是原方程的根.
顯然，方案(2)不符合要求；
方案(1)：1.2×6=7.2(萬元)；
方案(3)：1.2×3+0.5×6=6.6(萬元)．
因為7.2＞6.6，
所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節省工程款.
40. 解：去分母，得
去括號，移項，合并，得
檢驗，得是原方程的根．
39. 解：設這次試車時，由北京到天津的平均速度是每小時千米，則由天津返回北京的平均速度是每小時
千米．依題意，得
．
解得
．
答：這次試車時，由北京到天津的平均速度是每小時200千米．
38.解：設 A型機器人每小時搬運化工原料
千克，則B型機器人每小時搬運(-20)千克，依題意得：
，解這個方程得：
，經檢驗
是方程的解，所以-20=80.
答：A、B兩種機器人每小時分別搬運化工原料100千克和80千克．
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