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5、解：(Ⅰ)設甲獲第一、丙獲第二、乙獲第三為事件，

則············································································ 6分

(Ⅱ)可能的取值為

，

，

，··········································································· 12分

	0	1	2

······························································· 14分

4、解：(1)設擲兩顆正方體骰子所得的點數記為(x，y)，其中，

則獲一等獎只有(6，6)一種可能，其概率為：；　　 …………2分

獲二等獎共有(6，5)、(5，6)、(4，6)、(6，4)、(5，5)共5種可能，其概率為：；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………5分

設事件A表示“同行的三位會員一人獲一等獎、兩人獲二等獎”，則有：

P(A)=；　　　　　　　　　　　　　 …………6分

ξ	30-a	-70	0	30
p

(2)設俱樂部在游戲環節收益為ξ元，則ξ的可能取值為,,0,,…7分

其分布列為：

則：Eξ=； …………11分

由Eξ=0得：a=310，即一等獎可設價值為310 元的獎品。　　　 …………12分

3、解:　 用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，

且.------------------------------------------------------2分

(1)至少有1人面試合格的概率是

----------------------4分

(2)的可能取值為0，1，2，3.----------------------------------------------------------5分

　　 ∵

　　　　　　 ＝

　　　　　　　 ＝---------------------------6分

　　　　　　　 =

　　　　　　　 =--------------------------------7分

　　　 ---------------------8分

　　　 ----------------------9分

∴的分布列是

	0	1	2	3

--------10分

的期望----------------------------------------12分

2、解：　 由題意可知，飛鏢落在靶內各個區域的概率與它們的面積成正比，而與它們的質量和形狀無關。

由圓的半徑值可得到三個同心圓的半徑之比為3：2：1，面積比為9：4：1

所以8環區域、9環區域、10環區域的面積比為5：3：1　　　　　　　　 ………3分

則擲得8環、9環、10環的概率分別設為5k，3k，k　　　　　　　　　

根據離散型隨機變量分布列的性質有0.1+5k+3k+k=1

解得k=0.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………6分

得到離散型隨機變量x的分布列為

………9分

Ex=0×0.1+8×0.5+9×0.3+10×0.1=7.7　　　　　　　　　　　　　　　 ………12分

1、解: (Ⅰ)從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品一共有種選法,.選出的3種商品中沒有日用商品的選法有種, ……1分.

所以選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率為.……4分

(Ⅱ)顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額是一隨機變量,設為X,其所有可能值為0, ,2,3.……6分

X=0時表示顧客在三次抽獎中都沒有獲獎,所以……7分

同理可得……8分

……9分

……10分

于是顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的期望值是.……12分

要使促銷方案對商場有利,應使顧客獲獎獎金總額的期望值不大于商場的提價數額,因此應有,所以,……13分.

故商場應將中獎獎金數額最高定為100元,才能使促銷方案對商場有利. ……14分

8、(2009廣東深圳)甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.

(Ⅰ)求甲、乙兩人考試均合格的概率；

(Ⅱ)求甲答對試題數的概率分布及數學期望.

祥細答案

7、(2009中山一中)交5元錢，可以參加一次抽獎。一袋中有同樣大小的球10個，其中有8個標有1元，

2個標有5元，摸獎者只能從中任取2個球，他所得獎勵是所抽2球標的錢數之和。

(I)求的概率分布列；　 (II)求抽獎人獲利的數學期望。

6、(2009朝陽一中)某研究機構準備舉行一次數學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如下表所示：

　 (1)從這50名教師中隨機選出2名，求2人所使用版本相同的概率；

　 (2)若隨機選出2名使用人教版的教師發言，設使用人教A版的教師人數為，求隨機變量的變分布列和數學期望。

5、(2009廣東六校一)在某次乒乓球比賽中，甲、乙、丙三名選手進行單循環賽(即每兩個比賽一場)，共比賽三場.若這三人在以往的相互比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為.

(Ⅰ)求甲獲第一、丙獲第二、乙獲第三的概率；

(Ⅱ)若每場比賽勝者得分，負者得分，設在此次比賽中甲得分數為，求.

4、(2009珠海期末)某俱樂部舉行迎圣誕活動，每位會員交50元活動費，可享受20元的消費，并參加一次游戲：擲兩顆正方體骰子，點數之和為12點獲一等獎，獎價值為a元的獎品；點數之和為11或10點獲二等獎，獎價值為100元的獎品；點數之和為9或8點獲三等獎，獎價值為30元的獎品；點數之和小于8點的不得獎。求：

(1)同行的三位會員一人獲一等獎、兩人獲二等獎的概率；

(2)如該俱樂部在游戲環節不虧也不贏利，求a的值。