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（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知曲線與直線交于兩點和，且．記曲線在點和點之間那一段與線段所圍成的平面區域（含邊界）為．設點是上的任一點，且點與點和點均不重合．

（1）若點是線段的中點，試求線段的中點的軌跡方程；            

（2）若曲線與有公共點，試求的最小值．

（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知曲線．從點向曲線引斜率為的切線，切點為．

（1）求數列的通項公式；

（2）證明：.

 （2009廣東卷理）若函數是函數的反函數，其圖像經過點，則                                   （    ）

    A．       B．       C．          D．

（2009廣東卷理）已知離散型隨機變量的分布列如右表．若，，則         ，        ．

（2009廣東卷理）給定下列四個命題：

①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；          

④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．

其中，為真命題的是          

A. ①和②              B. ②和③              C. ③和④              D. ②和④