（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）
已知曲線
與直線
交于兩點
和
，且
．記曲線
在點
和點
之間那一段
與線段
所圍成的平面區域（含邊界）為
．設點
是上的任一點，且點
與點和點均不重合．
（1）若點
是線段的中點，試求線段
的中點
的軌跡方程；
（2）若曲線
與有公共點，試求
的最小值．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2009廣東卷理）已知全集
，集合
和
的關系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有
A. 3個 B. 2個
C. 1個 D. 無窮多個
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與
得
，則
中點
，設線段
的中點
坐標為
，則
，即
，又點
在曲線
上，
化簡可得
，又點
上的任一點，且不與點
和點
重合，則
，即
，∴中點
，
：
，其圓心坐標為
，半徑
時，曲線
有公共點；
時，要使曲線
的距離
，得
，則
的最小值為
.
的中心在坐標原點，長軸在
軸上，離心率為
，且
則
=
。
則
=
。