9、(2009廣州)已知：A、B、C是
的內(nèi)角，
分別是其對(duì)邊長(zhǎng)，向量
，
，
.
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)若
求
的長(zhǎng).
解:(Ⅰ)
……4分
……6分
∵
……7分
.……8分
(Ⅱ)在中，
，
，
……9分
由正弦定理知：
……10分
=
.
……12分
8、(2009廣東六校)設(shè)
,函數(shù)
且
.
(Ⅰ)求
；(Ⅱ)在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖像；
(Ⅲ)根據(jù)畫(huà)出的圖象寫(xiě)出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和最值.
解: =
2分
由題可知：
，
3分
，
4分
5分
(2)
9分
(3)單調(diào)增區(qū)間：
10分
單調(diào)減區(qū)間：
11分
函數(shù)的最大值是：1
函數(shù)的最小值是：
12分
7、(2009饒平)已知向量
。
(1) 當(dāng)
時(shí)，求
的值；
(2) 求
的最小正周期。
解：(1)
，∴
…..3分
。…………………6分
(2)由已知可得：
………..11分
∴ f(x)的最小正周期為
…………12分
6、(2009中山)已知向量
, 
, 
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
, 
, 且
, 求
.
解：(Ⅰ)
, 
,
. ……………2分
, 
, ………3分
即 
, ………5分 
. ……………6分
(Ⅱ)
, ……………7分
, 
， 
……………9分 
. ……………12分
5、(2009潮州)函數(shù)
。
(1)求
的周期；(2)解析式及在
上的減區(qū)間；
(3)若
，
，求
的值。
解：(1)
，(
)
所以，的周期
。 …… 4分
(2)由
，得
。
又
，
令
，得
；令
，得
(舍去)
∴
在上的減區(qū)間是
。 …… 8分
(3)由，得
，
∴ 
， ∴
又，∴
∴ 
，∴
∴
。
……12分
4、(2009珠海)已知函數(shù)
，
，
(1)求實(shí)數(shù)a的值；
(2)求函數(shù)在
的值域。
解：
，
即：
，………………………..2分
解得：
；
。……………………………..3分
(2)由(1)得：
……………….…..5分
………….…………7分
，…………………………………………..8分
令
，則
，…10分
，
即
…………………………….12分
3、(2009廣東四校)已知函數(shù)
(1)求的最小正周期；
(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間.
解：(1) 由 f (0) = 得a= ,
由 f ( ) = 得b=1
∴ f (x) =cos2x+sin x cos x－
= cos 2x + sin 2x = sin(2x+ )
故最小正周期
6分
(2) 由
得 
故的單調(diào)遞增區(qū)間為
12分
2、(2009揭陽(yáng))在中，
，
，
．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)求
的值．
解：(1)在中，由，得
…………………………2分
又由正弦定理
………………………………………3分
得：
…………………………………………………………………………………4分
(2)由余弦定理：
得：
……6分
即
，解得
或
(舍去)，所以
………………8分
所以，
……………10分
，即
……………… ……12分
1、(2009揭陽(yáng))已知：函數(shù)
．
(1)求函數(shù)的最小正周期和值域；
(2)若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)
，
.求
的值．
解：(1)
---3分
∴函數(shù)的最小正周期為
，值域?yàn)?sub>
。--------------------------------------5分
(2)解：依題意得：
---------------------------6分
∵
∴
∴
＝
-----------------------------------------8分
＝
∵
＝
∴＝
------------------------------------------------------------------------------12分
9、(2009韶關(guān)田家炳)已知平面向量
＝
,
，若
與垂直，則
＝( )B
A.－1 B.1 C.－2 D.2
10、(2009汕頭潮南)
ABC的三邊分別為a,b,c且滿足
,則此三角形是( )D
(A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等邊三角形
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