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14、給出下列命題：
（1）若實數x滿足log₂₀₀₉x=2009^-x，則有x²＞x＞1成立；
（2）若a＞0，b＞0，則不等式a³+b³≥3ab²恒成立；
（3）對于函數f（x）=2x²+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則函數在（a，b）內至多有一零點；
（4）函數y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱；
則其中所有正確命題的序號是．

（2009•虹口區二模）定義：區間[a，b]（ a＜b）的長度為b-a．已知函數y=|log_0.5x|的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區間[a，b]長度的最大是．

（2009•聊城二模）已知x，y滿足

x≥2 x+y≤4 -2x+y+c≥0

且目標函數z=3x+y的最小值是5，則z的最大值是（　　）