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1．排列、組合、二項式知識相互關系表

本部分內容主要包括分類計數原理、分步計數原理、排列與組合、二項式定理三部分；考查內容：(1)兩個原理；(2)排列、組合的概念，排列數和組合數公式，排列和組合的應用；(3)二項式定理，二項展開式的通項公式，二項式系數及二項式系數和。

排列、組合不僅是高中數學的重點內容，而且在實際中有廣泛的應用，因此新高考會有題目涉及；二項式定理是高中數學的重點內容，也是高考每年必考內容，新高考會繼續考察。

考察形式：單獨的考題會以選擇題、填空題的形式出現，屬于中低難度的題目，排列組合有時與概率結合出現在解答題中難度較小，屬于高考題中的中低檔題目；預測2007年高考本部分內容一定會有題目涉及，出現選擇填空的可能性較大，與概率相結合的解答題出現的可能性較大.

3．二項式定理

能用計數原理證明二項式定理； 會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題.

2．排列與組合

通過實例，理解排列、組合的概念；能利用計數原理推導排列數公式、組合數公式，并能解決簡單的實際問題；

1．分類加法計數原理、分步乘法計數原理

通過實例，總結出分類加法計數原理、分步乘法計數原理；能根據具體問題的特征，選擇分類加法計數原理或分步乘法計數原理解決一些簡單的實際問題；

26. 如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為α的足夠長的光滑斜面(斜面體固定不動)。AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連。一條長為L的均勻柔軟鏈條開始時靜止的放在ABC面上，其一端D至B的距離為L－a。現自由釋放鏈條，則：

⑴鏈條下滑過程中，系統的機械能是否守恒？簡述理由；

⑵鏈條的D端滑到B點時，鏈條的速率為多大？

25．如圖，半徑為R的1/4圓弧支架豎直放置，支架底AB離地的距離為2R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端系著質量分別為m₁與m₂的物體，掛在定滑輪兩邊，且m₁＞m₂，開始時m₁、m₂均靜止，m₁、m₂可視為質點，不計一切摩擦。求：

⑴ m₁釋放后經過圓弧最低點A時的速度；

⑵ 若m₁到最低點時繩突然斷開，求m₁落地點離A點水平距離；

⑶ 為使m₁能到達A點，m₁與m₂之間必須滿足什么關系?

24.攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂．為此導演在某房頂離地H=8m處架設了輪軸，如圖所示，輪和軸的直徑之比為，特技演員的質量m=60kg，若軌道車從圖中A前進s=6m到B處時速度為v=5m/s，則鋼絲在這一過程中對演員做的功為多少？(人和車可視為質點，輪軸的質量不計，輪軸的大小相對于H可忽略，g取10m/s²．)

23.如圖所示，擋板P固定在足夠高的水平桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有+Q_A和+Q_B的電荷量，質量分別為m_A和m_B．兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長的輕繩跨過滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質小鉤，整個裝置處于方向水平向左的勻強電場中，電場強度為E．開始時A、B靜止，已知彈簧的勁度系數為k，不計一切摩擦及A、B間的庫侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B一直在水平面上運動且不會碰到滑輪．試求

(1) 開始A、B靜止時，擋板P對物塊A的作用力大小；

(2) 若在小鉤上掛一質量為M的物塊C并由靜止釋放，當物塊C下落到最大距離時物塊A對擋板P的壓力剛好為零，試求物塊C下落的最大距離；

(3) 若C的質量改為2M，則當A剛離開擋板P時，B的速度多大？

22.汽車的質量為2000kg，汽車發動機的額定功率為80kW，它在平直的公路上行駛時所受的阻力是4000N，試求:

⑴汽車保持額定功率從靜止啟動后達到的最大速度是多少？

⑵若汽車以2m/s²的加速度做勻加速直線運動，可維持多長時間？

⑶若汽車達到最大速度后，突然阻力變為原來的兩倍，將做什么運動？