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3.若a=(2x,1,3),b=(1,-2y,9),如果ab為共線向量,則    (  )

A.x=1,y=1     B. x=y=-   

C. x=y=- D.x=-y=

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2.在平行六面體ABCD-ABCD中,向量是    (  )

A.有相同起點的向量    B.等長的向量

C.共面向量      D.不共面向量

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1.設向量abc不共面,則下列集合可作為空間的一個基底的是     (  )

A.{a+bbaa}   B.{a+bbab}

C.{a+bbac}   D.{a+b+ca+bc}

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9.若表示向量a1a2,…,an的有向線段終點和始點連結起來構成一個封閉折圖形,則a1+a2+a3+…+an=0.

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8.,則

距離公式:

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7.模長公式:

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6.夾角公式:

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5.空間向量的直角坐標運算律:

;

 

,坐標對應成比例;

.數量積為零.

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4.向量的數量積:

,用于求兩個向量的數量積或夾角;

,用于求距離.

,用于證明兩個向量的垂直關系;

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3.空間向量的基本定理:如果三個向量不共面,那么對空間任意一向量,存在惟一有序實數對xyz使得=.

推論:設OABC是不共面的四點,則對空間任意一點P,都存在惟一的三個有序實數xyz使=x+。特別地,當x+y+z=1時,則必有PABC四點共面.

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