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2．若，則

所以

解得……………………………………………………………………………………..2分

所以，存在滿足：對于任意，都有⊙⊙成立………………..1分

(Ⅳ)1、舉例計算，如計算⊙等不給分

1(浦東新區2008學年度第一學期期末質量抽測卷數學理科第17題)(滿分12分)本題有2小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

若集合，且

(1)若，求集合；

(2)若，求的取值范圍．

答案：[解](1)若，，則　 ………………2分

　　 ，，得或　　 　　　………………4分

　　 所以　　　　　　　　　　　　　　 ………………5分

(2)因為，所以　　　　　　　　 ………………7分

，　　 因為　　 所以 　………………9分

且　 ………………11分　 　　　　　　　………………12分

2 (閘北區09屆高三數學(理)第18題)(本小題滿分20分)在中學階段，對許多特定集合(如實數集、復數集以及平面向量集等)的學習常常是以定義運算(如四則運算)和研究運算律為主要內容．現設集合由全體二元有序實數組組成，在上定義一個運算，記為⊙，對于中的任意兩個元素，規定：⊙．

(Ⅰ)計算：⊙；

(Ⅱ)請用數學符號語言表述運算⊙滿足交換律和結合律，并任選其一證明；

(Ⅲ)中是否存在唯一確定的元素滿足：對于任意，都有⊙⊙成立，若存在，請求出元素；若不存在，請說明理由；

(Ⅳ)試延續對集合的研究，請在上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．

答案：解：(Ⅰ)⊙………………………………………………………….3分

(Ⅱ)設中的任意三個元素，

交換律：⊙⊙ ………………………………………………..4分

結合律：(⊙)⊙⊙(⊙)

(Ⅲ)假設存在，則⊙，即

⊙…………………………………..2分

1．若，顯然有⊙成立；………………………………………………………1分

15.(上海市八校2008學年第一學期高三數學考試試卷1)已知集合，， ，則　　　　　　　　　　　　

答案：

14．( 2009年上海市普通高等學校春季招生考試4)若集合，集合，則　　　　　　 .

答案： .　

13．(上海市高考模擬試題6)在集合中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程的概率是　　　　　 .

答案： 　　

12. (上海市長寧區2008學年高三年級第一次質量調研11)已知命題命題，若命題是命題的充分不必要條件，則實數的范圍是____________.

答案：　

11．(上海市長寧區2008學年高三年級第一次質量調研4)方程實數解的個數是____________．

答案：　

10. (上海虹口區08學年高三數學第一學期期末試卷2)集合，滿足，則實數______.

答案：3　

6．(上海市奉賢區2008年高三數學聯考9)請將下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題：若函數f(x)＝2－1的圖像與g(x)的圖像關于直線_____________對稱，則g(x)＝_________________.

(注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可)

答案：如①y＝0，－2^x+1；②x＝0，()^x－1；③y＝x，log₂(x+1)等　

5．(上海市高考模擬試題1)若集合，集合，則　　　　　 .

答案：