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2． 直三棱柱A₁B₁C₁-ABC，∠BCA=90°，D₁、F₁分別是A₁B₁、A₁C₁的中點(diǎn)，BC=CA=CC₁，則BD₁與AF₁所成角的余弦值是　　　　　　　　 (　)

A．　 B. 　　C．　 D．

1．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(x，y，z)，下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是 (　 )

①點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P₁(x，－y，z)

②點(diǎn)P關(guān)于yOz平面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P₂(x，－y，－z)

③點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P₃(x，－y，z)

④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P₄(－x，－y，－z)

A.3　　　 B.2　　 C.1　　 　　 D.0

2．求距離

(1)點(diǎn)M到面的距離

(如圖)就是斜線段MN在法向量方向上的正投影.

由

得距離公式：　

(2)線面距離、面面距離都是求一點(diǎn)到平面的距離；

(3)異面直線的距離：求出與二直線都垂直的法向量和連接兩異面直線上兩點(diǎn)的向量，再代上面距離公式.

1．求角：

(1)直線和直線所成的角：求二直線上的向量的夾角或補(bǔ)角；

(2)直線和平面所成的角：

①找出射影，求線線角；

②求出平面的法向量，直線的方向向量，設(shè)線面角為θ,則.

(3)二面角：

①求平面角，或求分別在兩個(gè)面內(nèi)與棱垂直的兩個(gè)向量的夾角(或補(bǔ)角)；

②求兩個(gè)法向量的夾角(或補(bǔ)角).

2．理解空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算；會(huì)用向量工具求空間的角和距離.

1．了解空間向量的概念；會(huì)建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量；

34．細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：

(1)請(qǐng)用含有n(n是正整數(shù))的等式表示

上述變化規(guī)律；

(2)推算出OA₁₀的長；

(3)求出的值．

33．

32．

31．