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2．理解空間向量的坐標運算,會用向量工具求空間的角和距離. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設{
i
，
j
，
k
}是空間向量的一個單位正交基底，
a
=2
i
-4
j
+5
k
，
b
=
i
+2
j
-3
k
，則向量
a
，
b
的坐標分別為
（2，-4，5）（1，2，-3）
（2，-4，5）（1，2，-3）
．

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我們學過平面向量（二維向量）），空間向量（三位向量），二維、三維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量．n維向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．設
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），設
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a與b夾角θ的余弦值為cosθ=
a1b1+a2b2+…+anbn
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
•
b
2
1
+
b
2
2
+…+
b
2
n
．當兩個n維向量，
a
=（1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，…，1）時，cosθ=（　�。�
A、
n-1
n
B、
n-2
n
C、
n-3
n
D、
n-4
n

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精英家教網以正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D為坐標原點O，如圖，建立空間直角坐標系，則與
DB1
共線的向量的坐標可以是（　�。�
A、(1，
2
，
2
)
B、(1，1，
2
)
C、(
2
，
2
，
2
)
D、(
2
，
2
，1)

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以正方體的頂點D為坐標原點O，建立如圖空間直角坐標系，則與共線的向量的坐標可以是（   ）

 

 

A．  B． C． D．

 

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已知空間三點．

（1）求以為邊的平行四邊形的面積；

（2）若，且分別與垂直，求向量的坐標．

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