Question

以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點D為坐標原點O，如圖，建立空間直角坐標系，則與

DB1

共線的向量的坐標可以是（　�。�

• A、(1，

  2

  ，

  2

  )
• B、(1，1，

  2

  )
• C、(

  2

  ，

  2

  ，

  2

  )
• D、(

  2

  ，

  2

  ，1)

Answer 1

分析：設正方體的棱長為：1，由圖形可知，B₁點在正方體的上底面上，B₁點的縱標同C的縱標相同，B₁在面A₁B₁C₁D₁上，得到點的豎標為1，根據B₁點在棱上的位置，寫出B₁點的橫標，從而得到的B₁坐標，最后寫出向量

DB1

的坐標及與

DB1

共線的向量的坐標即可．

解答：解：由圖形可知，B₁點在正方體的上底面上，
設正方體的棱長為：1，
∴B₁點的坐標是（1，1，1）
則與

DB1

共線的向量的坐標可以是(

2

，

2

，

2

)
故選C．

點評：本題考查共線向量、空間中點的坐標，是一個基礎題，解題時借助于點在正方體的一條棱上，寫出橫標，縱標和豎標，注意各個坐標的符號．