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設{
i
，
j
，
k
}是空間向量的一個單位正交基底，
a
=2
i
-4
j
+5
k
，
b
=
i
+2
j
-3
k
，則向量
a
，
b
的坐標分別為
（2，-4，5）（1，2，-3）
（2，-4，5）（1，2，-3）
．
分析：利用向量的坐標意義即可得出．
解答：解：
a
，
b
的坐標即為
i
，
j
，
k
前面的系數，故
a
的坐標為（2，-4，5），
b
的坐標為（1，2，-3）．
故答案分別為　（2，-4，5），（1，2，-3）
點評：熟練掌握向量的坐標意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{
i
，
j
，
k
}是空間的一個基底設
a1
=2
i
-
j
+
k
，
a2
=
i
+3
j
-2
k
，
a3
=-2
i
+
j
-3
k
，
a4
=3
i
+2
j
+5
k
．試問是否存在實數λ，μ，υ，使
a4
=λ
a1
+μ
a2
+υ
a3
成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，請給出證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設{
i
，
j
，
k
}是空間向量的一個單位正交基底，
a
=2
i
-4
j
+5
k
，
b
=
i
+2
j
-3
k
，則向量
a
，
b
的坐標分別為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{
i
，
j
，
k
}是空間的一個基底設
a1
=2
i
-
j
+
k
，
a2
=
i
+3
j
-2
k
，
a3
=-2
i
+
j
-3
k
，
a4
=3
i
+2
j
+5
k
．試問是否存在實數λ，μ，υ，使
a4
=λ
a1
+μ
a2
+υ
a3
成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，請給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三名工人搬運石頭,分別作用于石頭的力為F1,F2,F3,若i、j、k是空間中的三個不共面的基向量,F1=i+2j+3k,F2=-2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,則這三名工人的合力F=xi+yj+zk,求x、y、z.

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