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19．(本小題滿分16分)已知數列的首項為， .

(1)若為常數列，求的值；

(2)若為公比為的等比數列，求的解析式；

(3)數列能否成等差數列，使得對一切都成立.若能，求出數列的通項公式；若不能，試說明理由.

18．(本小題滿分16分)已知 ．

(1)若，求證：；

(2)設，求的值；

(3)設、，是否存在，使得，若存在，求出，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．

17．(本小題滿分14分)某游樂場舉辦“迎國慶”有獎射擊活動，規定參與者每人射擊三次，三次全中，獎勵價值元的小禮品；中兩次且連中，獎勵價值元的小禮品；中兩次但不連中，獎勵價值元的小禮品；只中一次，獎勵價值元的小禮品；不中的則沒有獎品.設某人射擊一次中靶的概率為，用表示獲得獎品的金額數.

(1)求的概率分布表；

(2)求.

16．(本題滿分14分)在直角坐標系中以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知圓的圓心的極坐標，半徑，直線的參數方程為(為參數)．

(1)求圓的極坐標方程，并將極坐標方程化成直角坐標方程；

　(2)將直線的參數方程化為普通方程，并判斷直線與圓的位置關系.

15．(本題滿分14分)已知復數滿足．

(1)求復數；(2)為何值時，復數對應點在第一象限．

14．一袋中裝有只紅球和只黑球(所有球的形狀、大小都相同)，每一次從袋中摸出兩只球，且每次摸球后均放回袋中. 現規定：摸出的兩只球顏色不同則為中獎．設三次摸球恰有一次中獎的概率為，則當　 ▲　 時，使得最大.

13．已知是給定的正整數，整數、滿足不等式，則整數對的個數為

　 ▲　 ．

12．連續3次拋擲一枚質地均勻的硬幣，在至少有一次出現正面向上的條件下，恰有一次出現反面向上的概率為　 ▲　 ．

11．在平面直角坐標系中，的頂點、分別是離心率為的圓錐曲線的焦點，頂點在該曲線上.一同學已正確地推得：當時，有．類似地，當、時，有　 ▲　 .

10．定義在實數集上的函數滿足，若，則的值為　 ▲　 ．