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2．已知向量，則與的夾角為

A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　 　　D．

1．已知集合，則

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

6.(★★★★★)一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側面和底部是密閉的.在井中固定插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底.在圓管內有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動.開始時，管內外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖4-10所示.現用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向上移動.已知管筒半徑r＝　 0.100 m，井的半徑R＝2r，水的密度ρ＝1.00×10³　kg/m³，大氣壓p₀＝1.00×10⁵ Pa.求活塞上升H＝9.00 m的過程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長.不計活塞質量，

不計摩擦，重力加速度g取10 m/s²)

5.(★★★★)用大小不變、方向始終與物體運動方向一致的力F，將質量為m的小物體沿半徑為R的固定圓弧軌道從A點推到B點，圓弧對應的圓心角為60°，如圖4-9所示，則在此過程，力F對物體做的功為________.若將推力改為水平恒力F，則此過程力F對物體做的功為__________.

4.(★★★★)掛在豎直墻上的畫長1.8 m,畫面質量為100 g,下面畫軸質量為200 g,今將它沿墻緩慢卷起，g=10 m/s².需做__________ J的功.

3.(★★★★)一質量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移到Q點.如圖4-8所示，此時懸線與豎直方向夾角為θ,則拉力F所做的功為

A.mgLcosθ　　　　　　　　　　　　　　 B.mgL(1-cosθ)

C.FLsinθ　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.FLθ

2.(★★★★)如圖4-7所示，質量為m的物體被細繩牽引著在光滑水平面上做勻速圓周運動，O為一光滑孔，當拉力為F時，轉動半徑為R；當拉力為8F時，物體仍做勻速圓周運動，其轉動半徑為，在此過程中，外力對物體做的功為

A.7FR/2　 　　　　　　　　 B.7FR/4 　　　　　　　　　　　　　 C.3FR/2　 　　　　　 D.4FR

圖4-7　　　　　　　　　　　　　 圖4-8

1.(★★★)一輛汽車在平直公路上從速度v₀開始加速行駛，經時間t后，前進了距離s,此時恰好達到其最大速度v_max,設此過程中發動機始終以額定功率P工作，汽車所受阻力恒為F,則在這段時間里，發動機所做的功為

A.Fs　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.Pt　　　　

C. mv²_max+Fs-mv₀² D.F··t

4.功能關系法：

能是物體做功的本領，功是能量轉化的量度.由此，對于大小、方向都隨時變化的變力F所做的功，可以通過對物理過程的分析，從能量轉化多少的角度來求解.

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3.動能定理法：

在某些問題中，由于力F大小或方向的變化，導致無法直接由W=Fscosθ求變力F做功的值.此時，我們可由其做功的結果--動能的變化來求變力F的功：W=ΔE_k.