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23.如圖11，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)B是⊙O的切線交AD的延長線于點(diǎn)F.

　(1)求證：DE是⊙O的切線；

　(2)若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長.

22.根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長300米的盲道.鋪設(shè)了60米后，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加10米，結(jié)果共用了8天完成任務(wù)，該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)后每天鋪設(shè)盲道多少米？

21.小剛和小明玩“石頭”、“剪子”、“布”的游戲，游戲的規(guī)則為：“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石頭”，若兩人所出手勢相同，則為平局.

　(1)玩一次小剛出“石頭”的概率是多少？

　(2)玩一次小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明.

20.為了加快城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某市準(zhǔn)備修建一座橫跨南北的大橋.如圖10所示，測量隊(duì)在點(diǎn)A處觀測河對岸水邊有一點(diǎn)C，測得C在北偏東60°的方向上，沿河岸向東前行30米到達(dá)B處，測得C在北偏東45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助該測量隊(duì)計(jì)算出這條河的寬度.(結(jié)果保留根號)

19.某校開展以“慶國慶60周年”為主題的藝術(shù)活動(dòng)，舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽.它們分別是：A演講、B唱歌、C書法、D繪畫.要求每位同學(xué)必須參加且限報(bào)一項(xiàng).以九年(一)班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖9中所給出的信息解答下列問題：

　(1)求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；

　(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法比賽的學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)；

　(3)若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計(jì)這次活動(dòng)中參加演講和唱歌的學(xué)生共有多少人？

18.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖8所示，其中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.

　(1)將△ABC向右移平2個(gè)單位長度，作出平移后的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

　(2)若將△ABC繞點(diǎn)(-1,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

　(3)觀察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，說明理由.

17.先化簡，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.

16.圖7-1中的圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個(gè)圓的面積為S₁；圖7-2中的四個(gè)圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這四個(gè)圓的面積之和為S₂；圖7-3中的九個(gè)圓半徑相等，并依次外切，且與正方形的各邊相切，設(shè)這九個(gè)圓的面積之和為S₃，……依此規(guī)律，當(dāng)正方形邊長為2時(shí)，第n個(gè)圖中所有圓的面積之和S_n=________.

15.如圖6所示，點(diǎn)A、B在直線MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r(cm)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0)，當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后____秒兩圓相切.

14.為了估計(jì)不透明的袋子里裝有多少白球，先從袋中摸出10個(gè)球都做上標(biāo)記，然后放回袋中去，充分搖勻后再摸出10個(gè)球，發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)球有標(biāo)記，那么你估計(jì)袋中大約有______個(gè)白球.