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（1）游戲開始之前，一位高中生問：盒子中有幾張“奧運會徽”卡？主持人說：若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運會徽”卡的概率為．請你回答有幾張“奧運會徽”卡呢？

（2）現有甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽取．用ξ表示4人中的某人獲獎終止游戲時總共抽取卡片的次數，求ξ的概率分布及ξ的數學期望．

得分

評卷人

19．（本題滿分12分）

某社區舉辦北京奧運知識宣傳活動，現場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目．游戲規則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運福娃”或“奧運會徽”．要求4人一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中的一人一次抽到2張“奧運福娃”卡才能得獎并終止游戲．

得分

評卷人

（1）求證：平面PAE平面PCD；

（2）試問在線段AB（不包括端點）上是否存在一點F，使得二面角A-PF-D的大小為45º？若存在，請求出AF的長，若不存在，請說明理由．

18．（本題滿分12分）

如圖，直二面角P-AD-C中，四邊形ABCD是∠BAD=120º的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中點，設PC與平面ABCD所成的角為45º．

（2）若將的圖象向右平移個單位后，所得的圖象C對應的函數g(x)恰好是偶函數，求最小正數，并求g(x)的單調遞增區間．

得分

評卷人

（1）求，m的值：

若函數sin²x- sinxcosx (>0)的圖象與直線y=m相切，并且相鄰兩個切點的距離為．

17．（本題滿分12分）

⑤若α≠kπ+，k∈Z，與l關于y=x對稱的直線l'與l互相垂直．

其中，真命題的編號是__________．（寫出所有真命題的編號）

得分

評卷人