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17．解：（1）∵

13．2               14．60               15．不存在             16．②④

（2）若對任意x∈[，]，不等式>0恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）若關于x的方程f (x)=2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍．

綿陽市高2008級第三次診斷性考試

數學（理）參考解答及評分標準

BACBC    DADAC    DC

已知A、B、C是直線l上不同的三點，O是l外一點，向量，，滿足：-=0．記y=f (x)．

    （1）求函數y=f (x)的解析式；

22．（本題滿分14分）

（1）求的值；

（2）求P點的軌跡C的方程，并說明它表示怎樣的曲線？

（3）設點G(-1，0)，若直線y=kx+m（m≠0）與曲線C交于M、N 兩點，且M、N兩點都在以G為圓心的圓上，求k的取值范圍．

得分

評卷人

O為坐標原點，A(x_A，y_A)和B(x_B，y_B)兩點分別在射線x+y=0(x≤0)，x-y=0(x≥0)上移動，且，動點P滿足．記點P的軌跡為C．

21．（本題滿分12分）

下表給出的是由n×n（n≥3，n∈N*）個正數排成的n行n列數表，a_ij表示第i行第j列的一個數．表中第一列的數從上到下依次成等差數列，其公差為d．表中各行，每一行的數從左到右依次都成等比數列，且所有公比相等，公比為q，已知a₁₃=，a₂₃=，a₃₂=1．

a₁₁

a₁₂

a₁₃

…

a_1n

a₂₁

a₂₂

a₂₃

…

a_2n

a₃₁

a₃₂

a₃₃

…

a_3n

…

…

…

…

…

a_n1

a_n2

a_n3

…

a_nn

（1）求a₁₁，d，q的值；

（2）設表中對角線上的數a₁₁，a₂₂，a₃₃，…，a_nn組成的數列為{a_nn}，記T_n=a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn，求使不等式2ⁿT_n<4ⁿ-n-43成立的最小正整數n．

得分

評卷人

20．（本題滿分12分）