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22、解：(1)令x=y=0，則f(0)=0，再令x=0，得f(0)-f(y)=f(-y)，所以f(-y)=-f(y),y∈(-1,1)，故f(x)在(-1,1)上為奇函數。      3分

所以直線方程為y=x+5       12分

所以，解得k=,        11分

所以直線CD的中點坐標為M，因為AMCD，

得（1-3k²）x²-30kx-78=0;可得          8分

因為C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上；所以有|AC|=|AD|，

（2）假設存在直線y=kx+5(k0,)與雙曲線交于相異兩點C，D，使得 C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上

21、解：（1）因為焦點到其相應準線的距離為，所以； 又因為過點的直線與原點的距離為；可設直線方程為，由點到直線的距離公式得，解得a=,b=1,所以雙曲線方程為         5分

(3)若在[0，4]上是增函數，則g^/(x)在[0，4]上恒有g^/(x) ≥0，g^/(x)=x²-(4+2c)x+3≥0在[0，4]上恒成立，當2+c＞4時，g^/(4)≥0,得到c無解，當0≤2+c≤4時,g^/(2+c)≥0,得到-2≤c≤-2,當2+c＜0時，g^/(0)≥0,得到c≤-2,綜上得c≤-2。       12分

(2)f(x)在[0,4]上的單調性為[0，1]上遞增，[1，3]上遞減，[3，4]上遞增，要使在[0，4]上恒成立，則f(0)≥0且f(3)≥0計算得c≥0。         8分

20、解：（1）由已知f^/(x)=0的根為1和3，計算得到a=-2,b=3。      4分