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（本題滿分12分）

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是BC的中點。

   （1）求異面直線AE與A₁C所成的角；

   （2）若G為C₁C上一點，且EG⊥A₁C，試確定點G的位置；

（本題滿分12分）
如圖，四棱錐P-ABCD的側面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2，CD,M在棱PC上，N是AD的中點，二面角M-BN-C為.
（1）求的值；
（2）求直線與平面BMN所成角的大小.[來源:學科網ZXXK]

（本題滿分12分）

如圖，四棱錐P-ABCD的側面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2，CD,M在棱PC上，N是AD的中點，二面角M-BN-C為.
（1）求的值；
（2）求直線與平面BMN所成角的大小.

（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點，F是AD的中點．

⑴求異面直線PD與AE所成角的大小；
⑵求證：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.

（本題滿分12分）如圖， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，點D是AB的中點
（Ⅰ）求證：AC⊥BC₁
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值