即直線PF與平面PAB所成的角的大小是arcsin.
……………………13分
所以∠MPF=arcsin.
所以sin∠MPF==
.
容易求出PF=,F(xiàn)M=
.
又PB平面PAB,
所以平面AKC⊥平面PAB.
在平面AKC內(nèi),過點(diǎn)F作FM⊥AK,垂足為M.
因?yàn)槠矫鍭KC⊥平面PAB,
所以FM⊥平面PAB.
連結(jié)PM,
所以∠MPF是直線PF與平面PAB所成的角. ……………………………11分
所以二面角B-AP-C的大小是arctan
. …………………………………8分
(Ⅲ)解法1:如圖,設(shè)PB的中點(diǎn)為K,
連結(jié)KC,AK,
因?yàn)椤鱌CB為等腰直角三角形,
所以KC⊥PB.
又AC⊥PC,AC⊥BC,且PC∩BC=C,
所以AC⊥平面PCB.
所以AK⊥PB.
因?yàn)锳K∩KC=K,
所以PB⊥平面AKC.
所以∠BHC=arctan.
所以tan∠BHC==
.
依條件容易求出CH=.
連結(jié)HB.
因?yàn)锽C⊥PC,BC⊥AC,且PC∩AC=C,
所以BC⊥平面PAC.
所以HB⊥PA.
所以∠BHC是二面角B-AP-C的平面角. ………6分
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com