6. 7. 8. 9. 10. 11.3
1. 2. 6 3. 4. 5.
20. (本題18分,其中(1)題4分,(2)題6分,(3)題8分)
對于定義在上的函數,可以證明點是圖像的一個對稱點的充要條件是,.
(1) 求函數圖像的一個對稱點;
(2)函數在R上是奇函數,求a,b滿足的條件;并討論在區間[-1,1]上是否存在常數a,使得恒成立?
(3)試寫出函數的圖像關于直線對稱的充要條件(不用證明);利用所學知識,研究函數圖像的對稱性。
南匯區2009年高考模擬考試高三數學理科答案
19.(本題滿分16分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題6分)
設、分別是橢圓的左、右焦點,其右焦點是直線與軸的交點,短軸的長是焦距的2倍.
(1)求橢圓的方程;
(2)若P是該橢圓上的一個動點,求的最大值和最小值;
(3)是否存在過點A(5,0)的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D,使得|F2C|=|F2D|?若存在,求直線l的方程;若不存在,請說明理由.
(2)要求到2010年年初,剩余摩托車與新增公交車排放污染物的總量不超過原有1.6萬輛摩托車排放污染物總量的一半,假定每輛摩托車排放污染物數量為,問第一年至少退役摩托車多少萬輛?(精確到0.01)
為減少世博中心區域內的環境污染,有關部門決定,從2006年開始停止辦理世博中心區域內摩托車入戶手續.此時該區域內居民摩托車擁有量已達1.6萬輛.據測算,每7輛摩托車排放污染物總量等于一輛公交車排放的污染物,而每輛摩托車的運送能力是一輛公交車運送能力的4%.若從2006年年初起n年內退役部分摩托車,第一年退役a萬輛,以后每年退役的摩托車數量是上一年的80%,同時增加公交車的數量,使新增公交車的運送能力等于退役摩托車原有的運送能力.
(1)求n年內新增公交車的總量(萬輛);
18.(本小題滿分15分第1小題7分,第2小題8分)
17.(本小題滿分14分第1小題7分,第2小題7分)
圓錐的軸截面是等腰直角三角形,如圖所示,底面圓的半徑為1,點O是圓心,過頂點S的截面SAB與底面所成的二面角是,
(1)求截面SAB的面積;
(2)求點O到截面SAB的距離。
16.(本題滿分12分)
15.橢圓有這樣的光學性質:從橢圓的一個焦點出發的光線,經橢圓反射后,反射光線經過橢圓的另一個焦點。今有一個水平放置的橢圓形臺球盤,點、是它的焦點,長軸長為,焦距為,靜放在點的小球(小球的半徑不計),從點沿直線出發,經橢圓壁反彈后第一次回到點時,小球經過的路程是( )
A. B. C. D.以上答案均有可能
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