(西城區)
1．如圖，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直。在電磁場區域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環，環上套有一個帶正電的小球。O點為圓環的圓心，a、b、c為圓環上的三個點，a點為最高點，c點為最低點，Ob沿水平方向。已知小球所受電場力與重力大小相等。現將小球從環的頂端a點由靜止釋放。下列判斷正確的是（ ）
A．當小球運動的弧長為圓周長的1/4時，洛侖茲力最大
B．當小球運動的弧長為圓周長的1/2時，洛侖茲力最大
C．小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能增大
D．小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小
（3）設
，求
的最大值
的解析式。
求
的取值范圍
（2）若直線
對任意的
都不是曲線
的切線，
（1）當
時，求
的最小值；
32.已知函數
(3)若該市政府要求每天的大氣環境綜合指數不得超過2.0，試問：若按給定的函數模型預測，該市目前的大氣環境綜合指數是否會超標？請說明理由。
，其中，
代表大氣中某類隨時間t變化的典型污染物質的含量；參數a代表某個已測定的環境氣象指標，且
。
(1)求g(t)的值域；
(2) 求M（a）的表達式；
31.某市環保部門通過研究多年來該地區的大氣污染狀況后，建立了一個預測該市一天中的大氣污染指標f(t)與時間t（單位：小時）之間的關系的函數模型：
（2）已知圓
,直線
.試證明當點
在橢圓
上運動時,直線
與圓
恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.
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