題目列表(包括答案和解析)
3.設集合A={1,2},則滿足AB={1,2,3}的集合B的個數是( )
A.1 B.3 C.4 D.8
2.已知集合M=,N=
,則
( )
A.
B.
C.
D.
1.
設集合M=,N=
,則( )
A. B.
C.
D.
23.(本題滿分12分)
已知函數的圖象關于點
對稱.
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)若數列,
滿足
,求數列
的通項公式;
(Ⅲ)記若
恒成立,求
的最小值.
22.(本小題滿分12分)
已知二次函數同時滿足:①不等式
的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在
,使得不等式
成立。設數列
的前
項和
,
(1)求函數的表達式;(2)求數列
的通項公式;
(3)設各項均不為零的數列中,所有滿足
的正整數
的個數稱為這個數列
的變號數。令
(
為正整數),求數列
的變號數。
21.(本題滿分12分)
如圖,設矩形ABCD(AB>AD)的周長為24,把它關于AC折起來,AB折過去后,交DC于點P. 設AB=x,
求△的最大面積及相應的x值.
20.(本題滿分12分)
已知x∈R,=(2acos2x,1),=(2,2asin2x+2-a),y=·,
⑴求y關于x的函數解析式y=f (x),并求其最小正周期(a≠0時);
⑵當x∈[0,]時,f (x)的最大值為5.求a的值及函數y=f (x)(x∈R)的單調遞增區間.
19.(本小題滿分12分)
已知: 命題是
的反函數,且
.
命題集合
,
,且
.求實數
的取值范圍,使命題
、
有且只有一個是真命題.
18.給出以下結論:
① 通項公式為an=a1()n-1的數列一定是以a1為首項,
為公比的等比數列;
② 函數是最小正周期為
; ③函數y=
在定義域上是單調遞減的;
④ ; ⑤函數y =log
(4-x2)的值域是[-2,+∞).
其中正確的是:______________.
17.函數 在[-4,-2]上是增函數, 則a取值范圍:______;
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