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5． 極限的四則運算 安排函數極限的四則運算在先。

反正極限的四則運算均不給出證明，給出函數極限的四則運算后，由于數列的極限可

視為函數極限的特例，即可引出數列極限的四則運算。

4． 新增函數的連續性概念

新教材增加了函數的連續性一節，函數的連續性同函數的單調性、奇偶性、周期性一樣是函數的一個重要性質。況且，運用數形結合，由圖形的直觀性，從學生的接受性而言也不存在障礙。

3． 兩個重要極限未列入新教材。

兩個重要極限在實際應用中,常常要依靠變量代換將所求極限向“模式”轉化。由于

存在極限點正確傳遞問題，加上兩個重要極限推求難度較大，新教材只能舍去了。

1.　　 數列極限不采用“ε-N”定義而只采用描述性定義。

新教材沒有采用“ε-N”定義，而通過三個數列說明它們都具有這樣的特性，隨著n

的無限增大，項a_n無限地趨近于某個常數(即|a_n-a|無限地接近于0)，從而引進描述性定義。新教材作這樣的處理，可能是由于“ε-N”定義雖然給出了極限概念的精確的數學描述，但學生接受它還是比較困難的，從后續學習看對于高校許多專業的學生而言，能從數學變化的趨勢來理解數列極限的概念已經足夠了。另外，可以減少教學時數，讓學生盡快進入后續內容的學習。

3．把握學生的實際狀況是教學內容擴充和深化的根本依據。

㈡極限

2． 尋求正確的遞推關系是實現由歸納假設“n=k”向“n=k+1”轉化的必然途徑。

1． 講清數學歸納法的兩個步驟和作用是解決本節難點的重要關鍵。

1)“找準起點，奠基要穩”是運用數學歸納法第一個要注意的問題。步驟(1)驗證

是運用數學歸納法的基礎，只有步驟(2)而沒有步驟(1)，就失去了推理的基礎，數學歸納法便成了無本之木。

2)“用上假設，遞推才真”是運用數學歸納法第二個要注意的問題。

4．增加研究性學習課題：楊輝三角。舊教材雖提到楊輝三角但篇幅很少，新教材在“第十章 排列、組合與概率”中介紹過楊輝三角的基礎上，又濃墨重彩推出了楊輝三角新的一頁，本課題綜合性強，需要用到排列、組合、二項式定理、數學歸納法等知識。讓學生通過研究性學習，體驗數學活動的過程，鍛煉學生發現問題、提出問題和解決問題的能力，培養學生的創新精神和實踐能力。

數學歸納法是解決涉及正整數無限問題的一種重要方法，它的特點是能將無限個對象的問題用有限的方法來解決。新教材在數學歸納法的編寫上既體現了課程改革的精神，又保持了其在高中數學中的地位和作用。即它以一種新的方法證明了原先以不完全歸納法所認可的許多數學命題，如等差、等比數列的通項公式及前n項和的公式，以歸納、猜想、證明的步驟得出數學命題，開闊學生的視野，訓練了推理論證，并為后續學習打下了基礎。

教學中應當注意：