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4．已知向量 = (5，12),將繞原點按逆時針方向旋轉90⁰得到，

　 則與同向的單位向量是(　　 )

　 A．()　 B．()　　 C．()　　 D．()

3．若(3 - 4x + x²)(2 + x - x²)³ = a₀ + a₁(1 + x)+ a₂(1+x)²+…+a₈(1+x)⁸，

　 則a₀ + a₁ + a₂ +…+ a₈ = (　　 )

　 A．0　　　　　 B．12　　　　　 C．24　　　　　 D．30

2．(理科)設a、b∈R，a + 2i = 則= (　　 )

　 A．1　　　　　 B．-1　　　　　 C．-1或1　　　 D．不存在

　 (文科)若a₁,a₂,a₃,…,a_n的平均數為2，b_I = 3(a_I-2),(i=1,2,3,…,n)則

　 b₁,b₂,b₃,…，的平均數為(　　 )

　 A．6　　　　　 B．3　　　　　　 C．2　　　　　 D．0

1．　 設U為全集，集合A = {x | -1≤x＜2},B = {x | x＞a},若A∩C≠Ф，那么a的取值范圍是(　　 )

A．(-∞，2]　　 B．(-1，+∞)　　 C．[-1,+∞)　　 D．[-1,2)

22.(本小題滿分14分)已知雙曲線C的方程為=1(a>0,b>0),過右焦點F作雙曲線在第一、第三象限的漸近線的垂線，設垂足為P，且與雙曲線C的左、右支的交點分別為A、B。

　(1)求證：點P在雙曲線C的右準線上；

　(2)求雙曲線C的離心率的取值范圍；

　(3)設=-1，=-6，求雙曲線C和直線的方程。

21. (本小題滿分12分)已知函數f(x)=(a、b、cN)，f(2)=2,f(3)<3,f(x)的圖象按向量=(-1,0)平移后得到的圖象關于原點對稱。

　　 (1)求a、b、c的值；

　 (2)設0〈〈1，0〈1，求證；

　 (3)設x是正實數，nN,求證2ⁿ-2

20．(本小題滿分12分)已知f(x)=x³+ax²+bx+c,在x=1與x=-2時，都取得極值。

　　 (1)求a,b的值；

　　 (2)若x[-3,2]都有f(x)>恒成立，求的取值范圍。

19．(本小題滿分12分)已知S是所在平面外一點，O是邊AC的中點，SOA=SOB=SOC，點P是SA的中點。

　　 (1)求證：SO平面ABC，

　　 (2)求證：SC//平面BOP。

　　 (3)若是等腰三角形，且AB=BC=a,又SC與平面BOP的距離為a,求二面角B-SC-P的大小。

18．(本小題滿分12分)已知數列{}、{}, ，分別表示{}、{}的前K項和(KN)，若+=K，又有=+，求數列{}的通項；欲使大于2004，正整數n至少取何值？

17．(本小題滿分12分)甲、乙兩個籃球運動員，投籃的命中率分別為0.6和0.8。如果每人投籃兩次。

(1)求甲投進2球，且乙投進1球的概率；

(2)若投進1個球得2分，未投進得0分，求甲、乙兩人得分相等的概率。