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7.下列各組命題中，命題M是命題N成立的充要條件的一組命題是

A.M：a＞b；N:ac²＞bc²

B.M:a＞b，c＞d；N:a－d＞b－c

C.M:a＞b＞0，c＞d＞0；N:ac＞bc

D.M:|a－b|=|a|+|b|；N:ab≤0

6.在①②③④中，能得出a與b一定共線的是

①a=1－2e，b=3e　 ②a=e₁－e₂，b=－e₁+ e ₂ ③a=2e₁－e₂，b=e₁－e₂

④a=e₁+ e ₂，b=e₁－e ₂

A.①②　　 　　　　 B.②③　　　　　　　　　 C.①③　　 　　　　　　　　 D.①④

5.若不等式x²－2ax+a＞0對x∈R恒成立，則關于t的不等式的解為

A.1＜t＜2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.－2＜t＜1

C.－2＜t＜2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.－3＜t＜2

4.已知|a|=8，|b|=15，|a+b|=17，則a與b的夾角θ為

A.0　　 　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

3.已知銳角三角形的三邊分別為2、3、x，則x的取值范圍是

A.1＜x＜5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.＜x＜

C.0＜x＜　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 D.＜x＜5

2.下列命題中，正確的是

A.若|a|=|b|，則a=b或a=－b

B.若a與b共線，則存在惟一實數λ，使a=λb

C.若a·b=0，則a=0或b=0

D.若|a－b|=|a|+|b|，則a與b共線

1.將函數y=cos2x的圖象F按向量a=(－)平移到L，則L的函數解析式是

A.y=cos(2x+)+ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.y=cos(2x－)+

C.y=cos(2x+)+　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.y=cos(2x－)+

22.解：(1)函數f(x)在［－1，1］上是增函數.

證明：設任意x₁,x₂∈［－1,1］,且x₁<x₂.

由于f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數，

∴f(x₂)－f(x₁)=f(x₂)+f(－x₁).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

因為x₁<x₂,所以x₂+(－x₁)≠0,由已知有＞0,

∵x₂+(－x₁)=x₂－x₁>0

∴f(x₂)+f(－x₁)>0,

即f(x₂)>f(x₁),

所以函數f(x)在［－1，1］上是增函數.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 5分

(2)由不等式f(x+)＜f()得

,

解得－1<x<0,即為所求.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 10分

(3)由以上知f(x)最大值為f(1)=1,所以要f(x)≤m²－2pm+1對所有x∈［－1,1］,p∈　　 ［－1,1］(p是常數)恒成立，只需1≤m²－2pm+1恒成立，得實數m的取值范圍為m≤0或m≥2p.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　14分

21.解：(1)由已知得a_n+2－a_n+1=a_n+1－a_n(n∈N^*),故{a_n}為首項14，公差為－12的等差數列，a_n=26－12n.　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 2分

(2)S₁=14；S₂=16；當n≥3時，S_n=a₁+a₂－(a₃+a₄+…+a_n)=16－=6n²－20n+32　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7分

(3)因數列{b_n}各項為正，所以T_n是遞增的，要使得對任意n∈N^*,均有T_n＞成立，只需T₁＞即可，由此得m＜8.故存在最大整數m=7,使得任意n∈N^*,均有T_n>成立. 12分

20.解：(1)若a<9,根據題中所給表得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

前兩個式子相減得b=,后兩個式子相減得b=2,相互矛盾，故a<9不可能.　　　　　　　　　　 4分

若9≤a<15,根據題中所給表得：

　 解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

若15≤a<22,根據題中所給表得：

無解.

若a≥22,根據題中所給表得：無解.

綜合以上得.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 10分