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21、(本小題滿分12分)

如圖：雙曲線的兩個焦點分別為，斜率為的直線過焦點與雙曲線交于兩點，與軸交于點，若。

(1)求雙曲線離心率的值；

(2)若弦的中點到右準線的距離為時，求雙曲線的方程。

20、(本小題滿分12分)

已知函數(shù)，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，若。

(1)求數(shù)列和的通項公式；

(2)設數(shù)列的前項和為，且對一切自然數(shù)均有：成立，求。

19、(本小題滿分12分)

如圖，直三棱柱中，為中點，

(1)求證：

(2)求二面角的大小；

(3)求三棱錐的體積。

18、(本小題滿分12分)

一名學生騎自行車上學，從他的家到學校的途中有6個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈的事件是獨立的，并且概率都是

(1)求這名學生首次遇到紅燈前，已經(jīng)過了兩個交通崗的概率；

(2)求這名學生在途中遇到紅燈數(shù)的期望與方差。

解：(1)當這名學生首次遇到紅燈前，已經(jīng)過了兩個交通崗的，則必須是這個學生通過第一個交通崗和第二個交通崗都遇到綠燈，且通過第三次交通崗時是紅燈，遇到綠燈的概率是1-1/3=2/3，且它們彼此之間互相獨立，

所以所求的概率是P=

答………

(2)途中遇到紅燈數(shù)滿足~B(6,1/3)期望E=6*1/3=2

方差D=6*1/3*2/3=4/3

答…

17、(本小題滿分12分)

已知：,且的最小正周期。若對于正的常數(shù)和任意實數(shù)都成立，判斷是否是周期函數(shù)？如果是，猜測是多少，并加以證明。

解：f(x)是周期函數(shù)，其周期是4m，下面給出具體的證明。

16、設函數(shù)和下面的7個論斷：

①在上是增函數(shù)；　　 ②有最大值1；

③有最小值0；　　　　　　　 ④的圖象過點；

⑤的圖象過點；　　　　 ⑥在上為增函數(shù)；

⑦。

寫出一個函數(shù)的解析式，使它滿足上面的7個論斷中的4個論斷即可，1-|x-1|.

15、已知，則與的大小關系是f(1/3)>f(1/2).

14、已知是定義在上的奇函數(shù)，它的最小正周期是3，則0.

13、設數(shù)列滿足，且，則 11 .

12、甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成，其空間構(gòu)型為一個正四面體，碳原子位于正四面體的中心，四個氫原子分別位于該四面體的四個頂點上。若將碳原子和氫原子均視為一個點(體積忽略不計)，且已知氫原子間的距離為，則碳原子和氫原子間的距離為(　 D　 )

A．；　　　 B．；　　 C．；　　　 D．

第Ⅱ卷(非選擇題)