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題目列表(包括答案和解析)

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3.雙曲線kx2+5y2=5的一個焦點是(0,2),則k等于(   )

A.               B.-             C.             D.-

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2、拋物線的焦點坐標是              (   )

   A.     B.     C.     D.

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1.已知log2a,log2b,2成等差數列,則M(a,b)的軌跡為          (  )

(A)        (B)        (C)         (D)

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21.(本小題滿分12分)已知函數,數列滿足

(1)求數列的通項公式;

(2)若數列的通項的前項之和為,試比較的大小. 21.(12分)(1)解:由,得

所以是首項,公差為1的等差數列,故

(2)由(1)得,所以

,令

解得:,所以當時,;當時,

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22.(1)設{}的公比為q()且(),由不等式(2)∵  (N),.又,∴  .又=(1+r)

(3).∴  .設,則①當時,.∴  當時,最小(),;②當時,,當時,最大().

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21.(I)   ∴點Pn坐標為

(II)設Cn方程為:,①

把Dn(0,n2+1)代入①式得:a=1,∴Cn方程為:

過點Dn且斜率為kn的直線ln 的方程為:

ln代入Cn,∴ln與Cn只有一個交點  ∴△=0,即kn=2n+3.

(III)

 T=

   ∴. T中最大數為a1=-17,設{an}的公差為d,則

由此得:

 

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20.設月利率為r,每月還款數為a元,總貸款數為A元,還款期限為n月.

第1月末欠款數 A(1+r)-a,

第2月末欠款數 [A(1+r)-a](1+r)-a A(1+r)2a (1+r)-a,

第3月末欠款數 [A(1+r)2a (1+r)-a](1+r)-a A(1+r)3a (1+r)2a(1+r)-a,

 ……

n月末欠款數 ,

得:.        

(I) 對于12年期的10萬元貸款,n=144,r=4.455‰,

 ∴,

 對于15年期的15萬元貸款,n=180,r=5.025‰,

 ∴.由此可知,汪先生家前12年每月還款942.37+1268.22=2210.59元,后3年每月還款1268.22元.   

 (II) 至12年末,汪先生家按計劃還款以后還欠商業貸款

  .

 其中A=150000,a=1268.22,r=5.025‰ , ∴X=41669.53.

   再加上當月的計劃還款數2210.59元,當月共還款43880.12元.  

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19.  Ⅰ.當n=1時,.   Ⅱ.當時,

      當n=1時,也符合

      Ⅲ. 當時,

       , 

于是數列是首項為2,公差為2的等差數列. 

 ,  ,   .

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18.………..3

…………………….6

(2)  

………………………………………………………….12

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17、, ,

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