科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B．以下是某同學說明∠ADE=∠ACB的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．
解：因為∠1+∠2=180°（

 

）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （

 

）
所以AB∥DF

 

所以∠3=∠5

 

又因為∠3=∠B

 

所以∠5=∠B（

 

）
所以DE∥BC（

 

所以∠ADE=∠ACB

 

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線．
求證：點P必在∠A的平分線上．

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38、如圖，在三角形ABC中，∠1=∠2，G為AD的中點，延長BG交AC于E．F為AB上的一點，CF⊥AD于H．下列判斷正確的有（　　）
（1）AD是三角形ABE的角平分線；
（2）BE是三角形ABD邊AD上的中線；
（3）CH為三角形ACD邊AD上的高．

A、1個

B、2個

C、3個

D、0個

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如圖，在三角形ABC中，以AB為直徑作⊙O，交AC于點E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若AE=12，cosC=

2

3

，求OD的長．

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29、如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學說明∠ADE=∠ACB的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．
解：因為∠1+∠2=180°（

已知

）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （

等量代換

）
所以AB∥DF （

內錯角相等，兩直線平行

）
所以∠3=∠5 （

兩直線平行，內錯角相等

）
又因為∠3=∠B （

已知

）
所以∠5=∠B（

等量代換

）
所以DE∥BC（

同位角相等，兩直線平行

）
所以∠ADE=∠ACB （

兩直線平行，同位角相等

）

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45、附加題：如圖：在三角形ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于點D，線段AB、BC、CD的大小順序如何，并說明理由．

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如圖，在三角形ABC中，D是AB邊上一點，E是AC邊上一點，∠ADE=60°，∠AED=40°，∠B=60°．
（1）DE和BC平行嗎？為什么？
（2）求∠C的度數．

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25、按要求畫圖，并回答問題．
如圖，①在三角形ABC中，畫∠BAC的平分線，交BC于點D；
②過點D作DE∥AC交AB于點E；
③試說明∠EAD與∠EDA的大小關系，并說明理由．

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39、如圖，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一點，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=140°，你能求出∠EDF的度數嗎？

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18、如圖，在三角形ABC中，AC=BC，若將△ABC沿BC方向向右平移BC長的距離，得到△CEF，連接AE．試猜想，AE與CF有何位置上的關系？并對你的猜想給予證明．

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如圖，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=80°，CE=CD，BF=BD，∠EDF=（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

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如圖，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直AB于A，角BAC等于120度，AD=3厘米．
求：BC的長．

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20、如圖，在三角形ABC中，BD平分∠ABC，∠1=∠3，求證：∠ADE=∠C．

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如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問題：
（1）過點A畫∠BAC的平分線交BC于點D；過點D畫AC的平行線交AB于點E；過點D畫AB的垂線，垂足為F．
（2）度量AE、ED的長度，它們有怎樣的數量關系？
（3）比較DF、DE的大小，并說明理由．

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如圖，在三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E為AC的中點．若AB=10，BC=12，則BD=

6

6

，DE=

5

5

．

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如圖，在三角形ABC中，∠A=35°，則∠1+∠2+∠3+∠4的度數和為

290

290

°．

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如圖，在三角形ABC中，∠A：∠C：∠B=1：2：3
（1）求∠C的度數；
（2）若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數；
（3）若BC=6，AB=8，AC=10，求AC上的高BD．

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如圖，在三角形ABC中，BC=12，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BE=8，則三角形BCE的周長為多少？

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如圖，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC上任意一點，分別做DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF=

 

cm．

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如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，∠2=

1

2

∠3，∠B=30°，求∠3的度數．