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如圖，在三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E為AC的中點．若AB=10，BC=12，則BD=
6
6
，DE=
5
5
．
分析：首先根據等腰三角形的性質可得AD⊥BC，BD=CD，然后可得到BD的長，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE的長．
解答：解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，BD=CD=
1
2
BC=6，
∴△ADC是直角三角形，
∵E為AC的中點，
∴DE=
1
2
AC，
∵AB=AC=10，
∴DE=5，
故答案為：6；5．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質，以及直角三角形的性質，關鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合【三線合一】．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

43、如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，你能求出AC與AB的邊長的差嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學說明∠ADE=∠ACB的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．
解：因為∠1+∠2=180°（
已知
）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （
等量代換
）
所以AB∥DF （
內錯角相等，兩直線平行
）
所以∠3=∠5 （
兩直線平行，內錯角相等
）
又因為∠3=∠B （
已知
）
所以∠5=∠B（
等量代換
）
所以DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠ADE=∠ACB （
兩直線平行，同位角相等
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE=
16或9
16或9
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問題：
（1）過點A畫∠BAC的平分線交BC于點D；過點D畫AC的平行線交AB于點E；過點D畫AB的垂線，垂足為F．
（2）度量AE、ED的長度，它們有怎樣的數量關系？
（3）比較DF、DE的大小，并說明理由．

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同步練習冊答案
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