Question

20、如圖，在三角形ABC中，BD平分∠ABC，∠1=∠3，求證：∠ADE=∠C．

Answer 1

分析：由題意，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得BC∥ED，然后，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可證得．

解答：證明：如圖，
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴BC∥ED，
∴∠ADE=∠C．

點評：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答過程中注意平行線判定定理和性質(zhì)的綜合運用．