Question

如圖，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直AB于A，角BAC等于120度，AD=3厘米．
求：BC的長．

Answer 1

分析：根據等腰三角形兩底角相等求出∠B=∠C=30°，再求出∠CAD=30°，然后根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2AD，根據等角對等邊可得而CD=AD，然后相加即可得解．

解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=

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（180°-120°）=30°，
∵AD⊥AB，
∴∠DAC=120°-90°=30°，
在Rt△ABD中，BD=2AD=2×3=6cm，
在△ACD中，∵∠DAC=∠C=30°，
∴CD=AD=3cm，
∴BC=BD+CD=6+3=9cm．

點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，等腰三角形兩底角相等的性質，等角對等邊的性質，根據題意求出圖中各角的度數是解題的關鍵．