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      析：拋物線的定義中，定點一定不在定直線上，而本題中的定點在定直線上．

      正：設動點的坐標為，

則．

      整理，得．

      所以動點P的軌跡為直線，故選（D）．

若拋物線上一點到焦點的距離為1，則點的橫坐標為(    )

A．           B．              C．            D．

　　  例2　拋物線的焦點坐標是（　　）．

　　（A）　　（B）

　　（C）　　  （D）

　　誤：∵，∴．

　　∴拋物線的焦點坐標為，故選（B）．

　　析：錯解是對拋物線標準方程認識不清，事實上應先化為標準方程，則，而不是．

　　正：依題意可知，拋物線的標準方程是，則，故．

　　又焦點在y軸負半軸上，故其焦點坐標為，而選（C）．

      例3  求以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，并且經過點的拋物線的標準方程．

      誤：設拋物線，

      將代入得．

      故拋物線的標準方程為．

      正：還有一種情形設，

      求得標準方程為．

      所以滿足條件的拋物線的標準方程為或．

      例4  動點到y軸的距離比它到定點（2，0）的距離小2，求動點的軌跡方程．

      誤：∵動點M到y軸的距離比它到定點（2，0）的距離小2，

      ∴動點M到定點（2，0）的距離與到定直線的距離相等．

      ∴動點M的軌跡是以（2，0）為焦點，為準線的拋物線，且．

      ∴拋物線的方程為，此即為所求動點M的軌跡方程．

      析：錯解只考慮了一種情況．在此題中，定點（2，0）到y軸的距離為2，

∴ x軸上原點左側的點也滿足題中條件．

      正：由錯解得M點的軌跡方程為．

      又因為x軸上（0，0）點左側的點到y軸的距離比它到（2，0）點的距離小2，

      ∴ M點的軌跡方程為．

      綜上，得動點M的軌跡方程為，或．