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A. B.%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image083.gif)
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C. D.%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image087.gif)
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12.某公司有60萬元資金,計劃投資甲、乙兩個項目,按要求對項目甲的投資不小于對項目乙投資的 倍,且對每個項目的投資不能低于5萬元,對項目甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤,對項目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤,該公司正確規(guī)劃投資后,在這兩個項目上共可獲得的最大利潤為 ( )
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A.36萬元 B.31.2萬元 C.30.4萬元 D.24萬元
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二、填空題:(本大題共4個小題,每小題4分,共16分。請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上) 13.設(shè)集合 = 。
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14.若 的終邊所在直線方程為
。
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15.設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點,且 則△AOB與△AOC面積之比是 。
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三、解答題:本大題共6小題,滿分74分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。請將解答過程寫在答題紙的相應(yīng)位置。
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已知向量%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image105.gif)
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(I)當(dāng) 的值;
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(II)求 上的值域。
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18.(本小題滿分12分) 某觀測站C在城A的南偏西20°的方向上,由A城出發(fā)有一條公路,走向是南偏東40°,在C處測得距C為31千米的公路上B處有一人正沿公路向A城走去,走了20千米后,到達(dá)D處,此時C、D間距離為21千米,問這人還需要走多少千米到達(dá)A城?
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已知⊙O: 和定義A(2,1),由⊙O外一點P(a,b)向⊙O引切線PQ,切點Q,且滿足|PQ|=|PA|。 (1)求實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系; (2)求線段PQ長的最小值; (3)若以P為圓心所作的⊙P與⊙Q有公共點,試求半徑取最小值時,⊙P的方程。
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20.(本小題滿分12分) 如圖,四棱錐P―ABCD,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,點E、F分別是AB、PC的中點。 (I)求證:EF//平面PAD; (II)求證:平面PEC⊥平面PCD。
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已知%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image115.gif)
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(I)求函數(shù) 上的最小值;
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(II)對一切 的取值范圍;
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在數(shù)列%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image121.gif)
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(I)求 ;
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(II)設(shè) ;
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(III)是否存在自然數(shù)m,使得對任意 成立?若存在,求出m的最大值;若不存在,請說明理由。
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一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。 1―5 BCBAB 6―10 DCCCD 11―12 DB 二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。 13. 14. 15.1:2 16.①②⑤
20090203 17.(本小題滿分12分) 解:(I) 共線 %20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image135.gif) ………………3分 故 …………6分 (II)%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image141.gif) %20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image143.gif) …………12分 18.(本小題滿分12分) 解:根據(jù)題意得圖02,其中BC=31千米,BD=20千米,CD=21千米, ∠CAB=60˚.設(shè)∠ACD = α ,∠CDB = β .
%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image147.jpg)
,
.
%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image153.gif)
%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image155.gif)
.……9分
在△ACD中,由正弦定理得: .
%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image161.jpg)
19.(本小題滿分12分) 解:(1)連結(jié)OP,∵Q為切點,PQ OQ, 由勾股定理有,%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image165.gif) 又由已知%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image167.gif) 即: 化簡得 …………3分 (2)由 ,得%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image174.gif) …………6分
故當(dāng) 時, 線段PQ長取最小值 …………7分 (3)設(shè)⊙P的半徑為R,∵⊙P與⊙O有公共點,⊙O的半徑為1, ∴ 即R 且R%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image188.gif) 而%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image190.gif) 故當(dāng) 時, ,此時b=―2a+3=%20高三年級期末測試文科數(shù)學(xué)試題.files/image195.gif) 得半徑最最小值時⊙P的方程為 …………12分 20.(本小題滿分12分) 解:(I)取PD的中點G,連結(jié)FG、AG,則
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